[미시경제학 정리노트] 무차별곡선과 한계대체율 + 특수한 무차별곡선

악필과 발퀄리티 그래프 양해부탁드립니다. 작성할때 여러번 확인했지만 혹시 틀린부분있으면 댓글로 말해주세요.

1. 무차별곡선

동일한 효용을 주는 X재화와 Y재화의 조합을 연결한 곡선입니다. 무차별곡선은 합리적인 소비자를 가정하기 때문에 아래의 5가지 특성을 가집니다.

강단조성 : 원점에서 멀어질수록 높은 효용

대체가능성 : 무차별곡선은 우하향하는 모습을 가짐

이행성 : 무차별곡선은 교차하지 않음

완비성 : 그래프상 어느점에서도 무차별곡선은 그릴 수 있음

볼록성 : 원점에대해서 볼록한 모양을 한다.

2. 한계대체율과 한계대체율 체감의 법칙

한계대체율이란 X재 1단위 소비를 늘렸을 경우 동일한 효용을 얻기 위해 포기해야할 Y재의 양을 나타냅니다. X재의 양이 증가할 수록 Y재 대비 X재의 효용이 줄어드므로 한계대체율은 체감하게 됩니다. 한계대체율은 무차별곡선에서의 접선의 기울기가 됩니다.(주관적교환비율)

3. 특수한 무차별곡선

특수한 무차별곡선에서 알아두셔야 할 그래프는 보완재의 L자형 그래프, 완전대체재, 열등재의 무차별곡선에 유의하면서 보시면 됩니다.

ⓐ 보완재의 무차별곡선 - 리온티에프 함수

Y=min(2X,Y)

보완재의 경우 소비자가 동일한 비율로 사용해야 효용이 증가하므로 L자형 그래프가 그려집니다.

(ex)설탕과 커피를 2:1로 소비해야 만족을 느끼는 소비자

ⓑ 완전대체재의 무차별곡선

완전대체재의 경우 두 재화가 특정한 비율로 완전히 교체되기 때문에 대각선의 그래프로 그려집니다.

ⓒ 하나의 재화가 중립재인 경우

중립재의 경우 효용을 주지않기때문에 수직 또는 수평의 그래프로 그려지게 됩니다.

ⓓ 재화가 악재(열등재)인 경우

하나의 재화가 열등재하면 효용이 감소하기 때문에 감소한 만큼 재화를 줄이기 때문에 그래프가 꺽이게 됩니다. 두 재화가 열등재라면 원점에 대하여 오목한 그래프가 됩니다.